R을 활용한 통계학 이론과 응용 - 5장 공식 및 코딩연습

5장. 정규분포

 

1) 공식

 

2) 개념

확률밀도곡선 아래쪽 총면적은 1이다.

표준정규분포: 평균이 0, 표준편차는 1을 갖는 종모양의 확률밀도함수

표준정규분포는 N(0,1)로 나타낸다.

 

3) 코딩

pnorm(1.37)
1-pnorm(1.37)
qnorm(0.975)

 

pnorm(63,mean=60,sd=4)-pnorm(55,mean=60,sd=4)

 

pbinom(101,150,0.6)-pbinom(81,150,0.6)
pnorm(101,90,6)-pnorm(82,90,6)
pnorm(1.92,0,1)-pnorm(-1.42,0,1)
pnorm(1.92)-pnorm(-1.42)

 

x = c(39.3, 3.5, 6.0, 2.7, 7.4, 3.5, 19.4, 19.7, 1.0, 8.7,
      14.8, 8.3, 17.1, 26.2, 6.6, 8.3, 19.0, 10.3, 7.6, 18.9,
      6.3, 10.0, 16.8, 24.3, 5.2, 44.8, 14.1, 3.4, 28.3, 3.4,
      0.9, 1.3, 0.7, 17.7, 8.3, 8.3, 1.9, 16.7, 26.7, 10.0,
      6.5, 7.15, 7.9, 3.2, 5.9, 13.4, 12.0, 4.3, 31.7)
par(mfrow = c(3,2))
hist(x)
hist(sqrt(x))
hist(x^{1/4}, main="Histogram of x^{1/4}")
hist(log(x))
hist(x^{-1}, main="Histogram of x^{-1}")

 

rnorm(1, 100, 16)
rnorm(1, mean=280, sd=10)

x = rnorm(100)
hist(x, probability=TRUE, col=gray(.9), main="N(0,1)")
curve(dnorm(x, 0, 1), add=TRUE, col="red")