R을 활용한 통계학 이론과 응용 - 4장 공식 및 코딩연습

4장. 이항분포와 가설검정에서의 응용

 

1) 4장 공식 - 이항분포의 평균, 분산, 표준편차

 

2) 그 외의 개념

a) 베르누이 시행 : 성공과 실패(2가지 경우만 일어나는 확률)

b) 이항분포 : 이산확률분포는 일반적인 분포와 이항분포로 나눌 수 있음 / 베르누이 시행을 여러번 하는 분포를 이항분포

c) 기각역 : 주장을 매우 지지하는 영역

 

3) 코딩

# 예제 4.3
dbinom(0, size=5, prob=0.25) #이항분포 확률 : f(0)
pbinom(0, size=5, prob=0.25) #누정이항질량함수 : f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)
1 - pbinom(3, 5, 0.25) #누적이항질량함수 : f(4)+f(5)
dbinom(4, 5, 0.25) + dbinom(5, 5, 0.25) #누적이항질량함수 : f(4)+f(5)

# 예제 4.4
pbinom(6, 16, 0.5)
pbinom(10, 15, 0.5) - pbinom(5, 15, 0.5)
1 - pbinom(11, 15, 0.5)

# 예제 4.6
pbinom(2, 18, 0.2)

### 이항분포
n=1; p=.5           # 베르누이
rbinom(1, n, p)
rbinom(10, n, p)

 

n=10; p=.5
rbinom(1, n, p)
rbinom(5, n, p)

 

 

par(mfrow=c(1,3))

n=5; p=.25         
x = rbinom(100, n, p)
hist(x, probability=TRUE, col=gray(.9), main="B(5,.25)")
xvals=0:n
points(xvals, dbinom(xvals, n, p), type="h", lwd=3, col="red")
points(xvals, dbinom(xvals, n, p), type="p", lwd=3, col="red")

 

n=15; p=.25        
x = rbinom(100, n, p)
hist(x, probability=TRUE, col=gray(.9), main="B(15,.25)")
xvals=0:n
points(xvals, dbinom(xvals, n, p), type="h", lwd=3, col="red")
points(xvals, dbinom(xvals, n, p), type="p", lwd=3, col="red")

 

n=50; p=.25        
x = rbinom(100, n, p)
hist(x, probability=TRUE, col=gray(.9), main="B(50,.25)")
xvals=0:n
points(xvals, dbinom(xvals, n, p), type="h", lwd=3, col="red")
points(xvals, dbinom(xvals, n, p), type="p", lwd=3, col="red")

par(mfrow=c(1,1))